Рівномірне розміщення


Таке розміщення зустрічається рідко, оскільки можливо лише у відносно однорідному середовищу. Воно зазвичай викликане різко конкурентними стосунками між особинами, їх взаємним "відштовхуванням" і найймовірніше у комах з чітко вираженою К-стратегией, тобто таких комах, які жорстко прив'язані до певного біоценозу і можливості їх розмноження обмежені. Так, відносно рівномірно розподілені деякі хижі комахи, що активно оберігають свою територію (бабки, ктыри). Рівномірне розміщення може проявитися також і при дуже великій щільності населення, коли відсутній або різко пригнічена можливість емігрувати, наприклад, в лабораторних культурах. Проте таке розміщення виникає тільки у тому випадку, якщо механічне роздратування, запах або вид іншої особини відштовхують їх один від одного. Як ми відмічали вище, саме так розподілені в субстраті личинки малого борошняного хрущака при великій щільності популяції.
При рівномірному розміщенні кожна особина займає приблизно однакову площу. Тоді, якщо розміри проби значно більше, чим ця площа, кількість особин в пробах буде приблизно постійною і близькою до арифметичної середньої:

де S -площадь проби, а r -среднее відстань між особинами. Отже, у разі рівномірного розміщення дисперсія між пробами відносно мала і, відповідно, відношення  завжди менше одиниці.
При розмірі ж проб менше середньої площі, займаною особиною, аналіз покаже випадковий розподіл, відповідний формулі Пуассона, яке описане в наступному розділі.
Рівномірне розміщення на місцевості добре описується теоретичним біномним розподіл (А.В.Смуров, Л.В.Полищук, 1989). Біологічний сенс біномного розподілу тут полягатиме в наступному.
Припустимо, що мінімальна територія, займана однією особиною, рівна s. Природно, що з тих або інших причин між особинами, швидше за все, будуть незайняті місця - "порожні" простори. Уявимо собі, що кожна проба захоплює площу S, рівну s, і межі кожної проби точно співпадають з межами територій, що належать особинам. Тоді частина проб міститиме по одній особині, а частина проб буде порожньою. Наприклад, якщо зайнята половина території, то найймовірніше, що в половині наших проб буде по одній особині, а в половині проб не буде жодної особини. Загалом же випадку, якщо вірогідність того, що територія зайнята, рівна p, а не зайнята - q, де p + q = 1, те відношення числа проб з однією особиною до порожніх рівне p: q.
Збільшимо площу проби удвічі. Тоді число потенційних місць в пробі буде рівне S/s = 2.
Тоді можливі наступні три ситуації при узятті проби : або в пробі 2 особини, або в пробі 1 особина, або проба порожня. Вірогідність кожної з цих ситуацій визначається коефіцієнт рівняння
((p + q) = p + 2pq + q, тобто 1:2:1.
Тепер розглянемо випадок, коли з кожних чотирьох територій одна зайнята, а три вільні, тобто вірогідність p = 1/4, q = 3/4. Тоді, якщо S=2s, то по дві особини будуть в  від усієї кількості проб, по одній в , а повністю будуть порожніми - в , тобто їх співвідношення буде виражено числами 1:6:9.
Як правило, площа проби істотно перевищує площу території, займаної однією особиною. Якщо співвідношення цих площ n, то емпіричний розподіл відповідатиме послідовним членам розгорнутого рівняння (p + q), тобто біномного розподілу (біном Ньютона).


2015 .................................................................................